Page 130 - 6624

8 l Q
p  . (4.25)
тер 4
 r
0
Розділивши цей вираз на ρg, замінивши μ на  і p тер на
h терρg, а також перейшовши від r 0 до d = 2r 0, знайдемо

p 128 l Q
h  тер  (4.26)
тер 4
 g  gd
Ця залежність була встановлена французьким лікарем
Пуазейлем експериментальним шляхом в 1840 р. і названа
формулою Пуазейля. Одержаний закон опору показує, що за
ламінарної течії в трубі круглого перерізу втрата напору на
тертя пропорційна витраті, довжині труби і в’язкості рідини в
першому степені і обернено пропорційна діаметру труби в
четвертому степені. Залежність (4.26) використовують для
розрахунку трубопроводів при ламінарній течії.
Втрати напору на тертя по довжині трубопроводу
визначають за формулою Дарсі (1854 р.)

l  2
h   . (4.27)
тер
d 2 g
де  – коефіцієнт гідравлічного опору,
l d , – довжина і внутрішній діаметр трубопроводу,
 – середня швидкість,
g – прискорення вільного падіння.
Доведемо справедливість використання формули Дарсі
для ламінарної течії.
Для цього в формулі Пуазейля (4.26) замінимо витрату Q
виразом   d 2  4 . Помноживши і розділивши формулу на
середню швидкість  , перегрупувавши множники і
 d
врахувавши, що Re  , після скорочення одержимо
v
64 l  2 64 l  2
h     . (4.28)
тер
 d d 2 g Re d 2 g

130