Page 127 - 6624

Рисунок 4.4 – До теорії ламінарної течії рідини в трубах
Звідси

p  p p тер
h  1 2  , (4.10)
тер
 g g 
що і показують п’єзометри, встановлені в цих перерізах.
У потоці рідини виділимо циліндричний об’єм радіусом r.
Вісь виділеного об’єму співпадає з віссю труби, а його основи
є у вибраних перерізах. Запишемо рівняння рівномірного руху
виділеного об’єму рідини в трубі, тобто рівність нулю суми
сил, які діють на об’єм: сил тиску і опору.
Позначивши дотичне напруження на бічній поверхні
циліндра через τ, одержимо
p  p  r 2  2 lr   0 , (4.11)
1 2
звідки

p
  тер r . (4.12)
l 2

Із формули видно, що дотичні напруження в поперечному
перерізі труби змінюються за лінійним законом в функції
радіуса. Епюра дотичного напруження показана на рис. 4.4
зліва (ця епюра не залежить від режиму течії).
Виразимо дотичне напруження τ згідно з законом тертя
Ньютона через динамічну в’язкість і поперечний градієнт

127