Page 212 - 6583

Методи інтегральних рівнянь мають свої недоліки та
позитивні якості. До класу перших можна віднести те, що
метод використовується тільки для локальних
неоднорідностей, але з іншого боку в методах граничних
інтегральних рівнянь точність розрахунків є великою і можна
розраховувати електричне та магнітне поле для моделювання
аномалій електропровідності великого розміру.
Методи диференційних рівнянь – це розв язання
безпосередньо диференціальних рівнянь із частковими
похідними або методи кінцевих різниць або методи кінцевих
елементів. Ці методи мають також свої позитивні якості та
недоліки. До переваги належить легкість чисельної реалізації,
до недоліків – коло задач обмежено локальними моделями.
Аналогове, або фізичне моделювання засноване на
критерії подібності:
2
2
   L   L ,
m m m m
де  – магнітна проникність, γ – питома
електропровідність,  – кругова частота, L – характерний
розмір моделі і реальної структури.
Для задач магнітотелурики та магнітоваріаційного
профілювання добре відомі та широко використовуються
програми S-плівкового моделювання Варенцова-Вайдельта та
3D-моделювання Ренальда Макі.
Заміна тривимірних об’ємних об’єктів еквівалентною
плівкою сумарної поздовжньої провідності, де
електропровідність описується інтегральним параметром
S   a    h dh , де γ a – значення питомої електропровідності в
аномальній області. Така заміна реального розподілу
електропровідності аномальних об’єктів еквівалентною
плівкою сумарної поздовжньої провідності цілком достатньо
забезпечує розрахунок поля однорідної плоскої
електромагнітної хвилі в низькочастотній області, коли
струми зміщення знехтувано малі в порівнянні зі струмами
провідності в рівняннях Максвелла і, більш того, вже не існує
скін-ефекту, а наведені струми повністю насичують
аномальний об’єкт високої електропровідності. Отже,
тривимірна задача зводиться до двовимірної, але провідні

212