Page 126 - 6583

Отже,

 I 
U 1  1   A 1  em mz  e mz   dmmrI 0 .
2 r 2  z 2 0
Згідно з формулою Вебера-Липшица

 1
 I 0  emr mz dm  . (5.9)
0 r 2  z 2
Тобто, для першого шару U виглядає як
1
   I 
U    1 e  mz  B 1  em mz  e  mz   dmmrI 0 . (5.10)

1
0 2 

Для всіх інших шарів, крім останнього,

U   A  em  mz  B     dmmrIem mz . (5.11)
i i i 0
0
В останньому шарі при z   U має наближатися до
нуля, що можливо тільки якщо B n  0 , тоді


U   A  em  mz   dmmrI . (5.12)
n n 0
0
Отже, розв’язок рівняння Лапласа (5.1) є системою
трьох інтегралів (5.10) – (5.12).

5.1.2 Запис розв’язку рівняння Лапласа та визначення
невідомих коефіцієнтів для двошарового та
тришарового середовищ

Для того щоб знайти невідомі коефіцієнти Б i ( m ) і
В ( m ), треба скласти рівняння виходячи з граничних умов.
i
Глибини залягання шарів позначимо H, H 2, H 3, ..., H n–1.
Для першої границі, коли Н = Н 2, маємо

126