Page 76 - 6564

ℏ 2 
− ∆ + , , ,  = ℏ ,
2

де  = (, , , ) – хвильова функція, що описує стан частинки; ℏ = –
2
 
2
2
стала Планка; – маса частинки; ∆ – оператор Лапласа ∆ = + +
2 2
22; =−1 – уявна одиниця; =(, , , ) – потенціальна енергія
частинки у силовому полі, в якому вона рухається.

14. Рівняння Шредінгера для стаціонарних станів:

2
∆ + ( − ) = 0,
ℏ 2

де  = (, , ) – координатна (амплітудна) частина хвильової функції

−
( , , , = (, , ) ℏ ); = (, , ) – потенціальна енергія
частинки; – повна енергія частинки.

15. Хвильова функція, яка описує одномірний рух вільної частинки:

− −
 , = ℏ ,

де – амплітуда хвиль де Бройля; = ℏ – імпульс частинки; = ℏ –

енергія частинки.

16. Власні значення енергії частинки, що знаходиться на – му

енергетичному рівні в одномірній прямокутній «потенціальній ямі» з
нескінченно високими «стінками»:

2 2
ℏ
= 2 = 1, 2, 3, … ,

2

де – ширина ями.

17. Власна хвильова функція, що відповідає наведеному вище власному
значенню енергії:

2
 = sin = 1, 2, 3, … .

76