Page 114 - 6435

2
B  B Q  B Q 2  1092 7000  0, 00671 7000  7972790 грн;
дс 1 11 А 21 А
2
B  B Q  B Q 2  263, 3 7000  0, 0518 7000  4381300 грн;
дс 2 12 А 22 А
2
B  B Q  B Q 2  339, 3 7000  0, 00067  7000  2407930 грн.
дс 3 13 А 23 А
Як бачимо, витрати на генерацію і передачу реактивної енергії найменші
для конденсаторної батареї і залежать, в основному, від її вартості (втратами в
сучасних КБ можна знехтувати).
Визначимо оптимальний розподіл реактивної потужності у вузлі А між
синхронними двигунами і конденсаторною батареєю за умови балансу
потужностей Q  Q  Q .
2 3 А
Запишемо функцію Лагранжа та визначимо і прирівняємо до нуля її похідні:

2
2
L  263 ,3 Q  0 ,0518 Q  339 ,3 Q  0 ,67 10 3 Q  (  Q  Q  7000 )  min;
2 2 3 3 2 3
L
 263, 3 0. 104Q 2    0;
Q
2
L
 339, 3 0. 00134Q 3    0;
Q
3

 L
 Q  Q  7000  . 0
3
2

Розв’язавши цю систему рівнянь, одержимо:    347, 6; Q  810 квар;
2
Q  6190квар; при цьому Q Q  7000 квар.
3 2 3
Отже для компенсації реактивної потужності економічно доцільно
використовувати конденсаторні установки і частково синхронні двигуни.
Сумарні дисконтовані витрати становлять B 2374796 грн.
дс
Змінимо умови обмеження потужності СД: Q  500квар.
2
Оскільки оптимальне значення реактивної потужності Q  810 квар, що
2
виходить за граничні межі, то знайдемо оптимальний розв’язок на межі області
допустимих значень, прийнявши Q  500 Мвар. Врахуємо також, що Q  0.
2 1
Сформуємо функцію Лагранжа та визначимо і прирівняємо до нуля її
похідні:

2
L  263 , 5003  0 ,0518 500 2  339 , 3 Q  0 ,67 10 3  Q   ( 500  Q  7000 )  min ;
3 3 3
L
 339, 3 0. 00134Q 3    0;
Q
3
 L
 500  Q  7000  . 0
3


Звідси одержимо:   348, 01; Q  6500 квар; Q  500квар.
3 2
Сумарні дисконтовані витрати для цього варіанта становлять B 2378358
дс
грн, тобто дещо збільшаться.