Page 110 - 6435

   Ц  Р T  Ц R ф10 -3 2 2
B   1   е  K  вх 0 нб  Q  вх 4 Q  B Q  B Q , (5.15)
4  0кб  4 2 4 14 4 24 4
 100Е  Е  U ном Е
де  - питомі втрати активної потужності в конденсаторних установках
Р
0
(кВт/квар) ;
K - питомі капіталовкладення на 1 квар генерованої потужності
0 кб
конденсаторної батареї (грн/квар);
α е – норма витрат на експлуатацію КБ, %;
T – час використання найбільшого навантаження (год).
нб
На величину генерованої джерелами реактивної потужності Q накладається
к
ряд обмежень. Для синхронних машин верхня межа визначається умовою
допустимих теплових режимів для статора і ротора. Для КБ верхня межа
потужності не обмежується (теоретично батарея може бути вибрана будь-якої
потужності), а нижня межа дорівнює нулю, так як КБ не може споживати
реактивну потужність з мережі. Крім того, повинна задовольнятися умова
балансу реактивної потужності у вузлі А, а навантаження елементів
розподільчої мережі не повинні перевищувати допустимих значень.
Врахуємо такі обмеження:

Q  Q max ;
1 T
Q  N Q max ;
2 г г
(5.16)
Q  N Q max ;
3 сд сд
Q  Q  Q  Q  Q ,
1 2 3 4 A
де Q max – максимальна реактивна потужність, яка може бути передана через
T
силовий трансформатор у режимі найбільших навантажень без збільшення
встановленої потужності трансформатора;

Q max Q , max - максимальні значення реактивних потужностей, які можуть
г сд
генерувати СГ і СД при їх номінальному навантаженні;
Q – реактивна потужність, що споживається у вузлі А мережі.
A
При цьому напруга у вузлі А не повинна виходити за допустимі межі:

U  U  U . (5.17)
Amin A Amax

Поставлена задача є задачею нелінійного програмування і може бути
розв’язана методом Лагранжа. Проте цей метод застосовується тільки для задач
з обмеженнями у формі рівностей. За наявності нерівностей задача
розв’язується у декілька етапів.
Якщо цільова функція f ) x ( і обмеження визначені, неперервні і мають
неперервні похідні на множині X, а множина X обмежена (замкнутість
випливає з неперервності функцій обмежень), то за теоремою Вейєрштрасса у
множині X існують точки, в яких цільова функція (f ) x досягає своїх значень
максимуму і мінімуму. Якщо шукана точка є внутрішньою точкою множини X,
то в ній функція f ) x ( має локальний максимум чи мінімум, так що ця точка
міститься серед стаціонарних точок, в яких похідна дорівнює нулю. Проте

свого найбільшого (найменшого) значення цільова функція (f ) x може досягати