Page 55 - 6383

Якщо приймемо, що u=u(Г, j),v=v(Г, j), де , – полярні координати, то
для компонентів тензора деформацій  if одержимо такий вирази:
 11 = u/Г;  22 =v/ + uv;
 12 = 0.5(v/ + u/- 2v/ ), (16.64)
а для компонент тензора напружень :
11
2
p =u/Г + v/ (1/ ) +u/ + 2 u /Г ;
22 ) 4 3
p =u/Г( 1/Г2 + (1/ ) v/ +u/ +
4 3
+ 2 u /Г(1/ ) + 2 u /Г ;
12
2
2
3

p =v/( 1/ ) +  (1/ ) u/ +2v/ (16.65)
Рівняння рівноваги запишемо у вигляді:
2
11
22
12
11
1
p / +p / + p Г 22 + p Г 12 = 0
2
12
12
22
p / +p / + 3p Г 12 = 0, (16.66)
де
Г – символи Кристофеля другого роду (для циліндричної системи
координат ) дорівнюють :
1
Г 22 = -
2
Г 12 = 1/
При цьому одержимо систему диференційних рівнянь із частковими похідними
другого порядку відносно невідомих функцій u = u(Г, j), v = v(Г ,j):
2
2
2
2
2
2
 v/ +(+) u/ (jГ)+(+(+2) v/ (1/ )- v/(1/)+( +
3)u/(1/)= 0
2
2
2
2
2
2
2
(+2) u/ +( + 2)u/ (1/) -( +2)u/ + v/ (1/ )+(+) v
2
3
(1/ ) -2(+2)(1/ ) v/ = 0 (16.67)
із граничними умовами
u(R, j) Ѕ R=R1 =u 1(j) v(, ) =R1 =v 1()
u(, )  =R2 =u 2() v(, ) =R2 =v 2()
Методи розв’язку систем рівнянь типу (16.67) існують [47] хоча й
розроблено їх порівняно недавно.
16.4.3.2. Результати оцінювання експлуатаційної надійності ЗОРВ із
ВВЕР-1000
Для дослідження деформацій ЗОРВ були виконані високоточні геодезичні
вимірювання у спеціально створених у РВ мережах мікротрілатерації.
Нормативними документами з ядерної безпеки експлуатація блоків
допускається тільки за умов постійного контролю за напружено-деформованим
станом ЗОРВ. Оскільки існуючі системи контролю не дають достатньо
об'єктивного матеріалу для вирішення цієї проблеми, то роботи були
спрямовані і на розроблення методики оперативного контролю напружено-
деформованого стану ЗОРВ геодезичними методами. Проблема ця є
актуальною, на необхідність її вказувалося в численних документах ще
колишнього Мінатому СРСР та Міненерго України.
Особливе значення мали роботи, які охоплювали період як будівництва,
так і монтажу обладнання та натягу арматурних пучків, оскільки для цих
об’єктів були одержані об'єктивні й достатньо точні дані про геометричні

55