Page 53 - 6383

16.4.3. Оцінювання напружено-деформованого стану ЗОРВ за
результатами вимірювань радіальних зміщень точок захисної оболонки в
спеціальних інженерно-геодезичних мережах.

16.4.3.1. Основні формули
За теоретичними викладками, детально описаними в розділі 16.1,
доведемо до координатного вигляду рішення, яке дозволяє оцінити міру
загрози експлуатаційній надійності ЗОРВ, виявлених за результатами вимірів
геодезичними методами в мікротрілатераційних сітках РВ, значень радіальних
деформацій. Методика цих вимірювань буде детально описана в розділі 4.
Одержане рішення дозволяє значно розширити можливості застосування
результатів геодезичних вимірювань і робить рентабельним використання при
їх виконанні сучасних електронних тахеометрів субміліметрової точності і
особливо трекерів.
Приймемо, що нам відомі зміщення точок залізобетонної циліндричної
оболонки радіуса r за напрямками до центра кола в певному перерізі. Тобто, у
циліндричній системі координат (див. рис. 16.23) відомий вектор переміщень

W = (W 1;W 2;W 3), причому діє припущення, що W 1 = W(), W 2=0, W 3=0. Для
підрахунку тензора деформацій використаємо коваріантне диференціювання
вектора W , яке виконується за формулами:
j j 3
 iW = W /x i  =1 W   , (16.53)

де  ji – символи Кристофеля, які в циліндричній системі координат
дорівнюють:
1
2
2
 22 = - r ;  12 = 21 = 1/r;

решта  ji = 0

z

r


y

x
Рисунок 16.23 – Системи координат

53