Page 226 - 6376
P. 226
рівняння (), ми можемо легко обчислити напругу на конденсаторі як = − = / і
1
2
силу струму = /.
Рівнянню коливального контуру можна надати вигляд
2
2
0
2 + 2 + = ℰ/, (7)
де введено позначення.
(8)
2
2 = , = 1/.
0
Величину називають власною частотою контуру, – коефіцієнтом загасання.
0
Якщо ℰ = 0, то коливання називають вільними. При = 0 вони будуть
незагасаючими, при ≠ 0 – загасаючими.
34.3. Вільні незагасаючі коливання. Якщо в контурі немає зовнішньої ерс ℰ і
активний опір = 0, то коливання в такому контурі називаються вільними незагасаючими.
Їх рівняння частинний випадок рівняння (7), коли ℰ = 0 і = 0:
2
2
+ = 0. (9)
2 0
Розв’язком цього рівняння є функція
= cos + , (10)
0
де – амплітудне значення заряду на обкладці конденсатора; – власна частота контуру;
0
– початкова фаза. Значення визначається тільки властивостями самого контуру,
0
значення і – початковими умовами.
Згідно (8) = 1/, тому період вільних незатухаючих коливань
0
= 2 (11)
0
(формула Томсона).
