Page 206 - 6376

довжину і утворює з прямою кут . Припустимо, що цей вектор рівномірно обертається

проти годинникової стрілки з кутовою швидкістю так, що

= + , (9)

де – значення кута в момент часу = 0. Тоді проекція вектора на вісь виражається

формулою

= cos + , (10)

а проекція на перпендикулярну до неї вісь – формулою

= sin + . (11)

Рисунок 3 – Обертання вектора по колу.

Тому при відомій і сталій частоті коливань ми повністю опишемо гармонічне коливання,

якщо зобразимо вектор з довжиною , який утворює з вибраним напрямом кут (рис. 4).
Розглянемо додавання двох гармонічних коливань, однакової частоти. Побудуємо

вектор, який зображає перше коливання. Його довжина дорівнює амплітуді коливання, а
1
кут , який утворює вектор з віссю діаграми, відповідає початковій фазі. З кінця цього
1
вектора побудуємо другий вектор, що відповідає другому коливанню, амплітудою і з
2
початковою фазою . Кут = − , є різницею фаз коливань. Проекція вектора дає
1
2
1
2
1
одне коливання = cos + , а проекція другого вектора дає друге коливання
1
1
2
1