Page 201 - 6376

Переконаємося у цьому на прикладі довгого соленоїда, нехтуючи спотвореннями поля на

2
його торцях (крайовими ефектами). Підстановка у формулу (32) виразу = дає
0

2 2
2
0
= = . (33)
2 2

Оскільки = = / , то
0

2 (34)
= = .
2 0 2

Ця формула справедлива для однорідного поля, що заповнює об’єм (як у нашому випадку з

соленоїдом).
32.7. Об’ємна густина енергії магнітного поля. В загальній теорії доводиться, що

енергію можна виразити через вектори і у будь-якому випадку (але за відсутності
феромагнетиків) за формулою

(35)
= .
2

Підінтегральний вираз в цьому рівнянні має зміст енергії, яка концентрується в

елементі об’ємом .

Звідси, як і випадку електричного поля, ми приходимо до висновку, що магнітна
енергія також локалізована у просторі, що займає магнітне поле. З формул 34 і (35) слідує,

що магнітна енергія розподілена у просторі з об’ємною густиною

2
= = . (36)
2 2 0

Отриманий вираз відноситься тільки до тих середовищ, для яких залежність від

лінійна, тобто у співвідношенні = не залежить від . Іншими словами, вирази (35)
0
і (36) відносяться тільки до пара- і діамагнетиків. Для феромагнетиків вони не застосовні.
Визначення індуктивності з виразу енергії. Ми ввели індуктивність як коефіцієнт
пропорційності між повним магнітним потоком Ф і струмом . Існує і друга можливість
розрахунку з виразу енергії. З співставлення формул (32) і (35) слідує, що за відсутності

феромагнетика