Page 163 - 6376

колами, центри яких розміщені на осі тороїда. Тому зрозуміло, що в якості контуру слід

вибрати одне з таких кіл.

Рисунок 8 – Магнітне поле тороїда.

Якщо контур розміщено всередині тороїда, він охоплює струм , де – число витків в

тороїді; – струм в провіднику. Нехай радіус контуру , тоді за теоремою про циркуляцію
∙ 2 = . Звідси всередині тороїда
0

= 0 . (35)
2

Як і у випадку теореми Гауса для електричного поля, число задач, які легко розв’язують за

допомогою теореми про циркуляцію вектора , також досить обмежене. Для такої
симетричної конфігурації, як круговий виток, теорема про циркуляцію стає безпорадною і
задачу потрібно розв’язувати іншим більш громіздким способом.

***

29.9. Диференціальна форма запису теореми Гауса та теореми про циркуляцію

вектора . Теорема Гауса в диференціальній формі має вигляд

= 0. (36)

Величину, яка є границею відношення до при → 0, називають

дивергенцією поля і позначають . Таким чином, за визначенням