Page 146 - 6375
P. 146
до стержня силу (), яку будемо неперервно і повільно збільшувати від 0 до . При цьому
абсолютна деформація змінюватиметься в межах від 0 до ∆. На основі формул = пружн і
∆
= = маємо
0
= .
0
Робота цієї сили при зміні величини від 0 до ∆
∆ ∆
2
= = = ∆ .
0 2 0
0 0
Перепишемо цей вираз так:
1 ∆ 2 1
2
= = ,
0
2 0 2
де = – об’єм стержня. Тоді енергія пружної деформації розтягу
0
1
2
= .
2
Порівнюючи роботу, виконану зовнішніми силами, і потенціальну енергію
деформованого стержня, вважаємо, що потенціальна енергія недеформованого стержня
дорівнює нулю.
Знайдемо об’ємну густину енергії пружної деформації, тобто енергію, що припадає
на одиницю об’єму розтягнутого або стиснутого стержня: = /. Маємо
1
2
= .
2
Аналогічно можна записати вираз для об’ємної густини енергії пружної деформації зсуву:
1
2
= .
2
