Page 177 - 6374

2
+ + = . (18)
2

Рівняння (17) є рівнянням Бернуллі для стаціонарного потоку ідеальної рідини.

Експериментально доведено, що рівняння Бернуллі можна застосувати і для реальних рідин,
в’язкість яких невелика, а також для газів, швидкість руху яких значно менша від швидкості

поширення в них звуку.

10.4. Практичні наслідки з рівняння Бернуллі. Розглянемо окремі випадки. Нехай
трубка течії має різні перерізи, але її вісь розташована горизонтально ( = ). Тоді

рівняння (17) матиме вигляд

2
+ = . (19)
2

Звідси видно, що тиск більший там, де швидкість менша, тобто де більший переріз. Це

пояснюється тим, що при переході рідини із широкої частини у вужчу швидкість рідини
зростає, вона рухається з прискоренням. Поява прискорення зумовлена дією сили, напрям

якої, за другим законом Ньютона, збігається з напрямом прискорення. Оскільки ця сила
зумовлена різницею тисків, то тиск більший у ширшій частині трубки течії. Якщо = ,
1
2
= , рівняння Бернуллі матиме вигляд
1
2

+ = + . (20)
2
2
1
2
1
1

Звідси знаходимо різницю тисків

∆ = − = − . (21)
1
2
2
1
0

З цієї рівності випливає, що різниця тисків дорівнює гідростатичному тиску стовпа рідини
висотою − , тобто стовпа нерухомої рідини.
2
1
Якщо ж ≠ , то в загальному випадку різниця тисків
2
1

2
2
∆ = − = − + ( − ). (22)
1
1
2
2
2 1 2