Page 173 - 6374

Потік рідини або газу називають стаціонарним, якщо швидкість потоку в усіх

точках простору з часом не змінюється.
Для полегшення аналізу руху рідини або газу користуються лініями і трубками течії.

Під лінією течії розуміють лінію, дотична до якої в кожній точці збігається з вектором

швидкості . За допомогою таких ліній можна графічно зображати не тільки напрям
швидкості, а й її величину. Для цього проводять через одиницю площі перерізу потоку таку

кількість їх, яка або чисельно дорівнює швидкості, або пропорційна їй. Зауважимо, що лінія
течії і траєкторія руху частинки в загальному випадку не збігаються. Траєкторія вказує шлях

тієї самої частинки за весь час її руху. Лінія ж течії характеризує напрям руху нескінченної
множини частинок, які в даний момент часу знаходяться на лінії. Тільки при стаціонарному

потоці рідини або газу лінії течії збігаються з траєкторіями руху частинок. У разі

нестаціонарних потоків такого збігу немає.
Частину рідини, обмежену лініями течії, називають трубкою течії. Всі частинки,

що містяться всередині трубки течії, не виходять за межі трубки і жодна з частинок, що
знаходяться за межами трубки течії, не проникає в неї. Трубку течії можна уявити як трубку

з жорсткою бічною поверхнею, по якій протікає рідина. Якщо поперечний переріз трубки

течії нескінченно малий, то можна вважати, що швидкість рідини для всіх точок заданого
перерізу однакова.

Маса рідини, що протікає за час через поперечний переріз, визначається за такою
формулою:

= , (7)

де – густина рідини; – площа поперечного перерізу.
При стаціонарному потоці маса рідини або газу, що протікає за одиницю часу через

будь-який поперечний переріз трубки течії, однакова для всіх перерізів. Якщо взяти два

перерізи, площі яких і (рис. 8), то для стаціонарного потоку можна записати, що
2
1

= . (8)
1 1 1
2 2 2

Оскільки вважаємо, що рідина ідеальна, тобто абсолютно нестислива, то = , і тоді
2
1
рівняння перепишемо так:

= . (9)
2 2
1 1