Page 176 - 6374

2 1
3
= 1 1 + = ∆ ∆ + ∆ ∆ . (12)
1
2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1

де = ∆ ∆ = ∆ ∆.
1
1
1
1
1 1
1
′
′
Повна енергія цієї самої маси рідини, яка займає обєм , дорівнює

2 1
2 2
3
= + = ∆ ∆ + ∆ ∆ . (13)
2
2
2
2 2
2 2
2
2
2
2 2

де = ∆ ∆ = ∆ ∆.
2 2
2
2
2
2
2
Зміна енергії ∆ = − , тобто
1
2

1 1
3
3
∆ = ∆ ∆ + ∆ ∆ − ∆ ∆ − ∆ ∆ .
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 (14)

За законом збереження енергії робота ∆ дорівнює зміні енергії, тобто

∆ = ∆. (15)

Підставивши в (15) вирази (11) і (14), дістанемо

∆ ∆ − ∆ ∆ =
1
2
1 1
2 2
1 1
3
3
= ∆ ∆ + ∆ ∆ − ∆ ∆ − ∆ ∆ . (16)
2
1 1
2 2
2
2
1
1
1
1 1
2 2
2 2

′
′
′
′
Для стаціонарного потоку нестисливої рідини об’єми і будуть однакові,
тобто справджуються рівності ∆ ∆ = ∆ ∆ і = = . Поділивши вираз (16) на
1
1
2
1
2
2
об’єм ∆, матимемо

1 2 2 2
1
1
1
2
2
2
2 + + = 2 + + . (17)

Оскільки перерізи і взято довільно, то для будь-якого перерізу трубки течії
виконується умова