Page 141 - 6251

Стратегія Стан середовища U min U max
ij
ij
у 1 у 2 у 3
1 7 8 4 4 8
2 2 5 10 2 10

3 8 5 9 5 9
4 1 2 7 1 7
ймовірність 0,3 0,5 0,2

Розв’язок:
1. Критерій Вальда:
maxU min = 5. Обираємо стратегію № 3
ij
2. Максимакстний( оптимістичний)
*
U =max max U = 10. Обираємо стратегію № 2
ij
i
3. Критерій песимізму – оптимізму ( критерій Гурвица)
Допустимо  5 , 0
~ o *
U  1 (  * ) U  U  1 (  * ) 5 , 0 4  5 , 0 * 8  6
1 i i
~ o *
U  1 (  * ) U  U  1 (  * ) 5 , 0 2  5 , 0 * 10  6
2 i i
~ o *
U  1 (  * ) U  U  1 (  * ) 5 , 0 5  5 , 0 * 9  7
3 i i
~ o *
U  1 (  * ) U  U  1 (  * ) 5 , 0 1 5 , 0 * 7  4
4 i i
Обираємо стратегію № 3.

4. Припустимо, що діє принцип недостатньої підстави.
Використовуємо критерій Лапласа

1 n 7  8  4
U   U   , 6 33
1 1 j
n  j 1 3
1 n 2  5  10
U 2   U 1 j   , 5 67
n  j 1 3

1 n 8  5  9
U   U   , 7 33
3 1 j
n  j 1 3

1 n 1 2  7
U   U   , 3 33
4 1 j
n  j 1 3
Обираємо стратегію № 3.

5. Припустимо, що нам відома ймовірність настання станів У 1,
У , У , тоді використовуємо критерій Баєса-Лапласа.
3
2
n
U  P U  3 , 0 * 7  5 , 0 * 8  2 , 0 * 4  9 , 6
1  i 1 j
 j 1

140