Page 95 - 6245

5
3  x 2 x  3
12.а)Знайти '(1)y , якщо y  2 x  . б) Знайти  1y , якщо y .
x 2 3 x  2 4
3
x
3
2
13.а)Знайти   1y ' , якщо y   9 x . б) Знайти  4y , якщо y  x .
x 2
1 x 2
4
5
14.а)Знайти   1y ' , якщо y  2 x  . б) Знайти  2y , якщо y  x
2x
4 4 x
4
15.а)Знайти   1y ' , якщо y  2x   . б) Знайти  ey , якщо y   xln  .
4 3
x
4
16.а)Знайти   1y ' , якщо y   б) Знайти  1y , якщо y  x arctgx
2
x 3
8 1
17.а)Знайти   1y ' , якщо y  6 x  . б) Знайти  ey , якщо y   xln  x .
3x 3
3
3
4
18.а)Знайти y '   1 , якщо y  3 x  . б) Знайти y в точці  1;0 , якщо
x
x 2
y
e  xy  e.
3
3
19.а) Знайти y '   1 , якщо y  x  . б) Знайти y в точці  1;2 , якщо
x
2x 3
3
x   y  27 x   y .
3
5
20.а) Знайти y '   1 , якщо y  x  . б) Знайти y в точці  1;1 , якщо
x
2x 5
4 2 2
x  x y  y  3  0.

x
21.а)Знайти '(0)y , якщо y  ln e  1 e 2x  . б) Знайти похідну y функції x  te t
x
t 2
, y  e при t 0

22.а).Знайти y '   1 , якщо y  ln  x  x  1 . б) Знайти похідну y функції
x

x  2 cos t , y 4 sin t при t .
4
2
23.а)Знайти   e , якщо y  x ln x . б) Знайти похідну y функції  ex 2t  1,
' y
x
t 
y  2  e при t 0.
24.а)Знайти y '   0 , якщо y  e tgx cos x . б) Знайти похідну y функції x  3 cos t
x

y 2 tsin t при t .
2
sin x
25. а)Знайти   0y ' , якщо y  . б) Знайти похідну y функції x  2 t cos t ,
x
1 tgx
y 3 sin t при t 0.

   2 1
26. а) Знайти 'y   , якщо y  cos2 sinx x . б) Знайти похідну y функції x  ,
x
 4  t
y  ln  1 t 2  при t 1.

91