Page 67 - 6197

Співвідношення (1.50) і (1.51) визначають зміст
симплексної таблиці для початкової та будь-якої з
послідовних ітерацій.
Аналіз отриманих результатів засвідчує, що для
одержання симплексної таблиці для наступної ітерації
 1
необхідно обчислити базис B .
 1
Допустимо, що відома матриця B для поточного базису та
-1
існує матриця Е від перемноження якої на матрицю B можна
 1
одержати матрицю B для нового базису:
Н

1
1

B  1  EB , або B  BE . (1.54)
H H
Але матриці B і B відрізняються тільки одним стовпчиком
H
(див. приклад 1.2).
За визначенням добутку матриць стовпчик матриці B в (1.54)
H
є лінійною комбінацією стовпчиків першого співмножника (матриці
B), причому коефіцієнти цієї лінійної комбінації є елементами j
 1
стовпчика E :
m
0
b  b e , j  , 1 , m (1.55)
H j .  H. k kj
k 1
0  1
де e - елементи матриці E .
kj
Оскільки матриці B і B відрізняються одна від одної тільки
H
одним стовпчиком, то для стовпчиків, які збігаються,
0
0
j
e  0, 1 , ,  0 , T , де e  1 при k  . Таким чином, матриця
j  kj
-1
Е має такий вигляд:
 1 0  e 1l 0  0 
 0 0 
 0 1  e 2l  0 

1
E   0  (1.56)
       
 0 0  e 0  1 
 ml 0 
де l – номер провідного стовпчика на попередній ітерації.
0
Доведено, що
67