Page 68 - 6197

0
e  a . (1.57)
0 il 0 il

1
Визначимо тепер елементи матриці E . Згідно з

1
визначенням E
1

I
E E  . (1.58)
Використавши рівняння (1.55), запишемо
m
0
.    e. e , (1.59)
j k kj
k 1
де  , j  1,m – вектор-стовпчики одиничної матриці; e - k -
j  k 
0
тий стовпець матриці E ; e - елементи j  го стовпця
kj
1

матриці E .
1

Враховуючи вигляд матриці E , рівняння (1.58) подамо у
такому вигляді:
 .  , . e j  , l j 1 , m .
j j 0
Запишемо рівняння (1.59) для l -го стовпчика
0
m
0
0 l 
0
0
.   e. e  e. e  e. e   e. e 0 r 0 0 l   e. e 0 ,
1 1l
0 r
m ml
2 2l
kl
k
k 1  0 0 0 0
або
e  
 0   1   0  1l 0  0 
       e   
1
0
0
0
       1l 0   




          
0
0
     e    e    e r 0 0 0 l    e  0 ml 0 , (1.60)
1l
2l
0
0
0
1
0
0
      e  r 0 0 l   
          




         
0
0
0
1
        e ml 0    
де r - провідний рядок;   1.
0 r 0 0 l
Після проведення дій над стовпчиковими матрицями у
правій частині рівняння (1.60) одержимо
68