Page 51 - 6197

1 1 2 12
x 0 1  
2
5 5 5 5
Цільова 3 2 29 4
функція   M   54
0 0 5
5 5 5
.

1.7 Двоїста задача лінійного програмування
Двоїста задача – це допоміжна задача лінійного
програмування, яка формулюється за допомогою певних
правил безпосередньо із прямої задачі. Будемо розглядати
узагальнений спосіб отримання двоїстої задачі, який годиться
до будь-якої форми подання прямої задачі. В основі даного
способу лежить подання прямої задачі у канонічній формі

n
  

min max : R x  c x ,
j
j
j 1 
при обмеженнях
n
 a x  b , i  1,m ,
ij
j
i
j 1 
x  0 , j  1,n , b  , i  1,m .
0
j i
У список змінних x включені також надлишкові змінні.
j
Умови двоїстої задачі зручно формулювати за допомогою
таблиці, яка наведена нижче.
Аналіз таблиці 1.9 показує, що двоїсту задачу отримують
із прямої шляхом перетворення умов прямої задачі за такими
правилами:
 кожному обмеженню прямої задачі відповідає змінна
двоїстої задачі;
 кожній змінній прямої задачі відповідає обмеження
двоїстої задачі;

51