Page 46 - 6197

Цільова 0 0 -16/5 -1/5 0 0 -68
функція

Процес розв’язування отриманої задачі лінійного
програмування ілюструє табл. 1.7. У таблиці наведений
0
розв’язок для випадків, коли R  і R   50.
0 0
У результаті розв’язування задачі отримали такі значення:

*
*
*
3 R z
z  2, z  ,     18. Якщо перейти до старих змінних,
1 2
*
*
*
*
то отримаємо - x  z  10 12 , x  z  5 8 і
1 1 2 2

*
*
R x * R   50z    68 . Відповідно   68Z x  .
  
Геометрична суть трансформації початкової задачі полягає
у тому, що початок координат на площині x 0x був
1 2
перенесений у точку (10:5) і, як це випливає із табл. 1.7, такий
перенос не вплинув на мінімальне значення цільової функції.
Розв’язуючи задачу лінійного програмування за
допомогою двоетапного методу слід мати на увазі, що у тому
випадку, коли мінімальне значення цільової функції на
першому етапі більше нуля, то задача лінійного
програмування немає розв’язку.
Зробимо одне важливе зауваження. Вилучення штучних
змінних укінці першого етапу має зміст лише у тому випадку,
коли всі вони є небазисними змінними. Але можлива ситуація,
коли у кінці першого етапу одна або кілька штучних змінних
залишаються у базисі, приймаючи при цьому нульові
значення. У такому випадку необхідно так організувати
обчислення, щоб штучна змінна не потрапила у розряд
базисних на будь-яких ітераціях обчислювального процесу.

1.6 Метод великих штрафів (М-метод)

46