Page 49 - 6197

Друге обмеження приводимо до канонічної форми
x  2x  x  x  10.
1 2 3 4
До цільової функції добавляємо доданок з коефіцієнтом
0
 M (M  при змінній w :
1
Z   5x  x  12x  4x  Mw .
1
2
1
3
Введення доданку Mw зі знаком у цільову функцію   x
Z
1
зумовлює недопущення додатних значень штучних змінних в
оптимальному розв’язку.
Із першого обмеження, яке подано у канонічній формі,
знаходимо
w  8 2x  x  3x .
1 1 2 3
Замість задачі на максимум цільової функції будемо
розв’язувати задачу мінімізації
R
max : Z   x   min : R   x , де   x   Z   x .
Отже,   x   5x  12x  4x  Mw
R
1 2 3 1
Отримане значення w підставляємо у вираз для цільової
1
функції. У результаті отримуємо
min : R   8x  M    5 2M x  1  12 M x  2  4 3M  x
3
за умов
2x  x  3x  w  8 ,
1 2 3 1
x  2x  x  x  10,
1 2 3 4
0
0
0
x  0 , x  , x  , w  .
1 2 3 1
Для отримання розв’язку сформованої задачі лінійного
програмування використаємо симплекс-таблицю. У табл. 1.8
провідні рядок і стовпець затемнені, а провідний елемент
виділений чорною рамкою.

49