Page 53 - 6197

Мінімізація Максимізація «не більше» ( ) Не обмежена у
знаку

Із сформульованих правил побудови двоїстої задачі
випливає, що така задача має m змінних  y , y , , y  , які
1 2 m
визначаються кількістю обмежень прямої задачі , і n
обмежень, які дорівнюють кількості змінних  x ,x , ,x 
1 2 n
прямої задачі.
Треба мати на увазі, що перш ніж отримати двоїсту задачу,
пряму задачу слід записати у канонічній формі з невід’ємними
правими частинами в обмеженнях.

Приклад 1.6. Для прямої задачі
max : R   5x  x  12x  4x ,
1
3
2
x  2x  x  10 ,
1 2 3
8
2x  x  3x  ,
1 2 3
0
0
x  0 , x  , x 
1 2 3
сформувати відповідну їй двоїсту задачу.
Пряму задачу запишемо у канонічній формі
max : R   5x  x  12x  4x  0x
1
3
2
4
x  2x  x  x  10,
1 2 3 4
8
2x  x  3x  0x  .
1 2 3 4
0
0
x  0 , x  , x  , x  .
0
1 2 3 4
На основі правил, які сформульовані у таблиці 1.9 і 1.10,
отримуємо двоїсту задачу
min : Z   10y  y  8y

2
1
y  2y  ,
5
1 2
2y  y  12,
1 2
y  3y  ,
4
1 2
53