Page 55 - 6197

Змінну y , яка необмежена у знаку, подамо так:
1
y  y  y, де y  , y . З врахуванням значення змінної
0
0
1 1 1 1 1
y будемо мати
1
min : Z   8y  y  8y 10y ,
1
1
2
2y  2y y  5,
1 1 2
 y  y 2y  12,
1 1 2
3y  3y y  4 ,
1 1 2
0
0
y  0, y , y  .
1 1 2
Отриману двоїсту задачу мінімізації будемо розв’язувати з
використанням методу штрафних функцій. Оскільки маємо
три обмеження-нерівності задачі з відношенням між лівими і
правими частинами «не менше», то ввівши надлишкові і
штучні змінні у цільову функцію і в обмеження, отримуємо
min : Z   8y  y  8y 10y  Mw  Mw  Mw ,
1 1 2 1 2 3
2y  2y y  y  w  5,
1 1 2 3 1
 y  y 2y  y  w  12,
1 1 2 4 2
3y  3y y  y  w  4 ,
1 1 2 5 3
0
0
0
0
0
0
0
y  0, y , y  , y  , y  , y  , w  , w  ,
1 1 2 3 4 5 1 2
w  0.
3
Із отриманої системи обмежень-рівнянь визначимо
w   2y y  y ,
5 2y 
1 1 1 2 3

w  12 y  y 2y  y ,
2 1 1 2 4
4 3y 
w   3y y  y .
3 1 1 2 5
Знайдені значення w , w і w підставимо у вираз для
1 2 3
цільової функції. У результаті будемо мати

min : Z   21y  M    8 4M  y  8 4M y

1
1
 10 4M y  2  Mw  Mw  Mw 3  ,
1
2
55