Page 185 - 6197

 
 
g x   0  -90,25<0 , g x   0  -3,63 10 4  0 , тобто отримане
1 * 2 *
  1
наближення x  D .
*
Для недопущення виходу x із області D врахуємо
обмеження (3.64).
Умову (3.64) перепишемо у такому вигляді:
 x k  1  x   k     k при x k  1  x   k  0,

x k  1  x   k   j j j j j
j j k  1   k   k k  1   k
  x j  x j   j при x j  x j  0.

Якщо в останній умові знак співвідношення « » замінити
на «=», то будемо мати
 x   k     k при x k  1  x   k  0,

x k  1  j j j j , j 1,n . (3.73)
j    k   k k  1   k
 x j   j при x j  x j  0.

Для випадку, що розглядається
x   0  x   0  13 5 4 9 5 0,   ,  ,
1* 1
x   0  x   0  0 3   3 0 .
2* 2
  1
Оскільки отримане значення x  13 5 0, ;  не задовольняє
*
умови (3.66) і (3.67), то необхідно вибрати нове наближення з
0
врахуванням умов (3.73) . Так як k  , то
  0
x   1  x   0   ,
1 1 1
  0
x   1  x   0   .
2 2 2
Візьмемо    0  0 4, ,    0  0 5, . Тоді x   1  4 0 4,  4 4, ,
1 2 1
x   1  3 0 5 2 5,  , . Отримана точка x   1  4 4 2 5, ; ,  належить
2
допустимій області D , яку утворюють обмеження (3.66) і
(3.67).
Лінійний еквівалент задачі (3.65) – (3.67) в околі точки
  1
x  4 4 2 5, ; ,  буде таким:

185