Page 183 - 6197

 
 
 g x   0   g x   0 
 1     2  4   x    1     2 x  4 x   0  
1
2
1
 


 g x   0   0 28, 1    x 2  g x   0    0 28,  x   x 2  
0
 
 

 
  2     2   1
.Таким чином, лінеаризовані обмеження набудуть такого
вигляду:
 
g x   0  2 x  4 x  0 ,
1 1 2
 
g x   0  0 28,  x   x  0 .
2 1 2
  0   0
Оскільки x  x  x і x  x  x , то
 1 1 1 2 2 2
R   x    8 x   4   4 x   3   8x  4x  44 .
2
1
2
1

 
   
R
Враховуючи те, що   x  R x  R x   0 і R x   0   69,
маємо
R   x   8x  4x  25 .
2
1
Аналогічно знаходимо лінійні наближення до обмежень
 
(3.66) і (3.67), враховуючи при цьому, що g x   0  7 і
1
 
g x   0  1 28, . Отже, маємо
2
0
7   2 x   4   4 x   3  ,
2
1
0
1 28 0 28,  ,  x  4   x 2   3  .
1
Після очевидних алгебраїчних перетворень, отримуємо
 2x  4x  27 0 ,
1 2
0 28, x  x  2 84 0,  .
1 2
Таким чином, лінійна апроксимація задачі (3.65) – (3.67) в
околі точки x   0  4 3;  приводить до такої задачі лінійного
програмування:
min : R   x   8x  4x  25 (3.69)
1
2
при обмеженнях
183