Page 179 - 6197

обчислюється підстановкою отриманого розв’язку у вираз для
 25 
цільової функції (3.52) і дорівнює   .

 6 
3.5 Апроксимаційне нелінійне програмування
Методи лінійного програмування можуть з успіхом
застосовуватись для розв’язування задач нелінійного
програмування.
Для цього до задачі нелінійного програмування
n
min : R   x , x E (3.55)
при обмеженнях

g   0x , i 1,m ; (3.56)
i
h   0x , j 1,r (3.57)
j
застосовують процедуру лінеаризації. Внаслідок отримають
задачу лінійного програмування, яку розв’язують
багатократно. Це дає змогу отримати послідовність значень
  1
*
x   0 , x , …, x   k , …, яка збігається до розв’язку x задачі
(3.55) – (3.57).
Допустимо, що вибрана деяка точка x   k , яка задовольняє
обмеженням (3.56) і (3.57). В околі вибраної точки виконаємо
g
лінеаризацію функцій   x ,   x і   x . Для цього задачу
R
h
i j
(3.55) – (3.57) подамо у векторній формі
n
min : R   x , x E (3.58)
при обмеженнях
g   0x , (3.59)
h   0x . (3.60)
Після виконання процедури лінеаризації, отримаємо таку
задачу:

 
min : R   x   T R x   k  x   k (3.61)
при обмеженнях

179