Page 8 - 6028

частотних компонент, що перевищують половину частоти дискретизації. Наприклад,
частота дискретизації 2000 вибірок в секунду вимагає, щоб аналоговий сигнал складався з
частот нижче 1000 циклів в секунду. Якщо в сигналі присутні частоти вище цієї межі,
вони будуть згладжені на частотах від 0 до 1000 циклів в секунду.
При обговоренні теореми вибірки широко застосовуються два терміни: частота
дискретизації і частота Найквіста. На жаль, їх визначення не стандартизовані. Щоб
зрозуміти чому, розглянемо аналоговий сигнал, що складається з частот між 0 та 3 кГц.
Щоб правильно оцифрувати цей сигнал, його необхідно відбирати при з частотою 6000
значень/сек (6 кГц) або вище. Припустимо, що ми робимо вибірку на частоті на 8000
значень/сек (8 кГц), дозволяючи правильно відображати частоти між 0 та 4 кГц. У цій
ситуації слід враховувати чотири важливі частоти:
1) найвища частота в сигналі, 3 кГц;
2) вдвічі більша частота, 6 кГц;
3) частота дискретизації, 8 кГц;
4) половина частоти дискретизації, 4 кГц.
Яка з цих чотирьох є частотою Найквіста? Це залежить від того, про що саме
говориться. Використовуються всі можливі комбінації. Тому в більшості посібників та
книг автори чітко визначають, що вони мають на увазі під цим терміном. В даному
випадку ми позначаємо терміном “частота Найквіста” половину частоти дискретизації.

Порядок виконання роботи
В середовищі Matlab або Octave згенеруйте сигнал-синусоїду частотою F=100 Гц з
частотою дискретизації 2F, 4F, 10F. Відобразіть та порівняйте результат.
Повторіть операцію дискретизації з сигналом y=sin(2*pi(100*t))+cos(2*pi(100*N*t)), де N -
номер вашого варіанту.
Оформіть звіт про виконання згідно вимог.

Контрольні запитання
1. Процедура дискретизації
2. Явище аліасингу
3. Теорема Найквіста
4. Визначення частоти Найквіста