Page 7 - 6028

В (d) аналогова частота підвищується до 0,95 від частоти дискретизації, всього
лише 1,05 значення на синусоїдальний цикл. Чи відповідають ці зразки даними? Відповідь
- “ні”. Зразки являють собою іншу синусоїдальну хвилю, ніж та, яка міститься в
аналоговому сигналі. Зокрема, вихідна синусоїдальна частота 0,95 частоти спотворює себе
до вигляду синусоїдальної хвилі з частотою 0,05 в цифровому сигналі. Це явище зміни
частоти синусоїд під час відбору проб називається накладенням або аліасингом. Оскільки
цифрові дані більше не однозначно пов'язані з конкретним аналоговим сигналом,
однозначна реконструкція неможлива. В даних вибірки немає нічого, щоб припустити, що
вихідний аналоговий сигнал мав частоту 0,95, а не 0,05. Синусоїдальна хвиля повністю
приховала свою справжню ідентичність. Відповідно до нашого визначення, це приклад
неправильної вибірки.

Рисунок 1.1 - Приклади оцифрування сигналів різної частоти

Ця лінія міркувань приводить до наріжного каменя цифрової обробки сигналів,
теореми вибірки. Часто вона називається теоремою вибірки Шеннона-Найквіста-
Котельникова, на честь авторів робіт 1940-х років по цій темі. Теорема вибірки вказує на
те, що безперервний сигнал може бути правильно відібраний, тільки якщо він не містить