Page 61 - Івано-Франківський національний технічний
P. 61
S h
зневажаючи р і р в порівнянні з р і y в порівнянні з , одержимо такі
1
2
н
2
лінеаризовані рівняння:
для > 0
(4.14)
(4.15)
(4.16)
(4.17)
З врахуванням рівності р = 0,8 р позначимо
н
о
і тод
і
(4.18)
(4.19)
і і
(4.20)
(4.21)
Похідна від перепаду на поршні за часом при > 0
(4.22)
і при < 0
(4.23)
Останні два рівняння можна записати у виді одного рівняння, ввівши
функцію sign :
(4.24)
Рівняння описує рух ПСП. Проте ця система нелінійна, тому що в
рівняння входить нелінійна функція. Цю функцію не можна лінеаризувати,
тому для знаходження наближених періодичних рішень зазначеної системи
застосовують методи гармонійної лінеаризації, малого параметру і інші, що
дозволяють приблизно визначити частоту й амплітуду автоколивань, а також
відокремити області усталеності системи. Це рівняння можна вирішити також
на ЕОМ.
