Page 9 - 4968

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2

Тема: метод виключення Гауса.

Технічне забезпечення: ПЕОМ середовище програмування

Короткі теоретичні відомості
Розглянемо систему лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР)

вигляду
Ax  b. (2.1)
Метод Гауса, або метод послідовного виключення

невідомих, розв’язування системи (2.1) складається з двох ходів:

прямого і зворотнього. Прямим ходом система (2.1) зводиться до
системи з трикутною матрицею за допомогою таких послідовних

 , 2 
перетворень k , 1 , n 1:
k  1
m   a ik  k  k  1  k  1 , i  k  , 1  (2.2)
ik , b i b i m ik b k , ; n
a
ii
 k  k  1  k  1 , j  k  , 1 
a a m a , i , ; n
ij ij ik kj
(2.3)
  , j 
  0   0 , 1 
a a , b b , i , . n
ij ij i i
На зворотньому ході знаходять розв’язки:
 n
x  b n (2.4)
n
 n
a
nn
n
 k
b   a x
k kj j
 j k  1  , 1  (2.5)
x , k  n . 1 , 2 ,
k
 k
a
kk
Хід роботи
Написати програму, яка розв’язує задану систему лінійних
алгебраїчних рівнянь методом Гауса.
Розробити графічний інтерфейс для вводу системи рівнянь

порядку не вище N 2, де N – номер студента у журналі.
При виконанні даної роботи бажаною є розробка на основі
патерну Модель-вид-контролер, з метою спрощення

використання розробленого графічного інтерфейсу у наступних
лабораторних роботах.

Завдання
Завдання по варіантах вибирають на основі таблиці 2.1 Для

дистанційної форми достатньо показати виконання на
контрольному прикладі.

9