Page 7 - 4968


випуклість на розглядуваному інтервалі  ;0 x . У випадку, якщо
1 
k

 M  f x k 1 
корінь має кратність M, то x  x 1  .
k k 
f   x 1 
k
Метод січних.

Рисунок 1.3 – Схема методу січних

На відміну від методу дотичних, зазначений метод не

вимагає знаходження похідної на кожному кроці ітераційного
процесу, проте, на кожному кроці використовуються значення

функцій з двох попередніх ітерацій:

 f    xx k k  x k  1
x   x . (1.5)
k 1 k 
f   fx x 
k k 1
Точка x є точкою перетину січної, що проходить через точки
k 1 
x
x , f  , x 1  , xf  , з віссю OX .
1 
k k k k
Як правило, при необхідності розв’язку нелінійних рівнянь
відомим є діапазон, у якому знаходиться корінь.

Хід роботи
Написати програму, яка розв’язує задане рівняння
чисельним методом ділення навпіл. Повинен бути знайдений

один дійсний корінь з точністю 0,001. Організувати пошук
діапазону, в якому знаходиться корінь рівняння, на основі

довільного емпіричного правила.
Перевірити одержаний результат шляхом підстановки, та

вивести нев’язку.
Вивести всі ітерації.

7