Page 32 - 4886

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10

Тема: проста лінійна регресія
Технічне забезпечення: ПЕОМ середовище програмування

Короткі теоретичні відомості.

Основне завдання регресійного аналізу це встановлення
форми і виявлення залежностей і змін.

Одне з головних завдань регресійного аналізу полягає у
підборі відповідного виразу Y=f(X), графік якого проходить через
емпіричні точки або близько від них. І таким чином зв’язані
змінні Х та Y. Даний вираз має назву рівняння регресії, функція

f(X) називається функцією регресії. Графік даної функції
називається лінією даної регресії. Тобто регресійний аналіз

виявляє кількісну залежність ознаки фактора від іншої ознаки
Параметри або коефіцієнти емпіричних моделей можуть
встановлюватись методом найменших квадратів і методом
максимуму правдоподібності.

Типове і основне завдання формулюють таким чином:
Необхідно встановити параметри а і а для залежності
1
0

на вибірці об`єму n.
У методі найменших квадратів дані параметри визначаються
з умови мінімуму наступного критерію

,

на основі чого було оодержано наступні формули:
n n n n
 y i   x i 2   x i   x i  y i
a   i 1  i 1  i 1  i 1
0 n  n  ,
n   x i 2   x i 
 i 1  i 1 
n n n
n   i  y i   i   y i
x
x
a 1   i 1 n  i 1 n  i 1 .
n   i 2   x 
x

 i
 i 1  i 1 

32