Page 36 - 4886

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 12

Тема: дисперсійний однофакторний аналіз
Технічне забезпечення: ПЕОМ середовище програмування

Короткі теоретичні відомості

Основною метою дисперсійного аналізу, концепція якого
була запропонована Фішером у 1920 р., є дослідження значущості
відмінності між середніми декількох груп даних.
Дисперсійний однофакторний аналіз використовується у

дослідженнях зміни результативної ознаки під впливом зміни
умов або градацій фактора. Суть математичних перетворень
дисперсійного методу полягає в тому, щоб зіставити дисперсії за

факторами із дисперсією усіх значень отриманих в експерименті.
Однофакторний аналіз вимагає не менше трьох градацій фактора
і не менше двох випробувань у кожній градації. При проведенні
дисперсійного аналізу необхідно перевірити нормальність

розподілу досліджуваної випадкової величини і відсутність
відмінностей дисперсій сукупностей. Це можна виконати
методами перевірки статистичних гіпотез.

Припустимо, що аналізується вплив фактора А на k рівнях
А1, А2, …, Аk. Наприклад, в експерименті це можна реалізувати,
якщо задіяти k вибірок з різними градаціями умов. На кожному

рівні Аі (для кожної вибірки) проведено n спостережень ,
,…, (див.таблиця 1).

Розглянемо оцінки різних дисперсій.
Дисперсія для рівн (для певної вибірки) може бути

записана як:

Дисперсія , що характеризує варіативність поза впливом

фактора А

36