Page 28 - 4886

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8

Тема: програмна реалізація перевірки на грубі помилки за
критерієм Смірнова.

Технічне забезпечення: ПЕОМ середовище програмування

Короткі теоретичні відомості.

Будь-які дані можуть містити одне або кілька значень, що
замітно відрізняються від решти. Метою аналізу є встановлення

того факту, чи є окремі значення вибірки грубими помилками. На
цьому базуються методи оцінювання чесності проведення
виборів. У окремих видах спорту завідомо відкидаються

найкращі та найгірші результати (оцінки).
Для задачі виключення грубих помилок існує ряд критеріїв.
Попри використання статистичних критеріїв, будь-яка подібна

оцінка залишається доволі суб’єктивною. Практично
рекомендується використовувати кілька критеріїв у кожному
конкретному випадку.
Для нормально розподіленої випадкової величини часто

використовують критерій Н. В. Смірнова.
Якщо генеральна дисперсія достатньо точно відома за
поточними вимірюваннями, використовують статистику t . Для

цього будують варіаційний ряд результатів досліджень, і якщо,
одне з крайніх значень сумнівне, обчислюють критерій для
сумнівних значень за формулами:

x  x
t розр  i .

При t розр  t результат вважають грубою помилкою і відкидають.

Значення t для вибірки з n  25 з достатньою точністю

обчислюється за формулами, наведеними в таблиці 8.1

Таблиця 8.1 – Апроксимація критичного значення за
критерієм Смірнова

α t α при n>25
0,1 0,3053ln(n) + 1,6513

0,05 0,2849ln(n) + 1,9517

0,01 0,2648ln(n) + 2,4839

28