Page 34 - 4886

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 11

Тема: елементи кореляційного аналізу та їх програмна
реалізація

Технічне забезпечення: ПЕОМ середовище програмування

Короткі теоретичні відомості.
Кореляційні зв’язки можна аналізувати на якісному рівні з
діаграм озсіяння емпіричних значень змінних і відповідним

чином їх інтерпретувати. Так, наприклад, якщо підвищення рівня
однієї змінної супроводжується підвищення рівня іншої, то
йдеться про позитивну кореляцію або прямий зв’язок. Якщо ж

зростання однієї змінної супроводжується зниженням значень
іншої, то маємо справу з негативною кореляцією.
Нульовою називається кореляція за відсутності зв’язку
змінних. Проте нульова загальна кореляція може свідчити лише

про відсутність лінійної залежності, а не про відсутність
залежності між величинами взагалі. Кількісна міра кореляційного
зв’язку оцінюється найчастіше за значеннями коефіцієнта

кореляції від +1 до -1. Від’ємні значення коефіцієнта кореляції
свідчать про зворотний зв’язок, додатні – про прямий.
Нульове значення може свідчити про відсутність зв’язку.
Інтенсивність зв’язку (слабкий – помірний – суттєвий – сильний)

оцінюється за абсолютним значенням коефіцієнта кореляції.
Методи розрахунку міри кореляційних зв’язків тісно
пов’язані із вживаними вимірюваними шкалами.

Лінійний кореляційний зв’язок для емпіричних даних,
виміряних за шкалою інтервалів або відношень, оцінюється за
допомогою коефіцієнта кореляції Пірсона r :
xy
n x y    yx
r   i i i i , (11.1)
xy 2 2 2 2
n x  x    yn   y  
  i  i i i
де x і y – значення змінних, x та y – серединні значення
i i
вибірок, n – обсяг вибірок.
Показник кореляції рангів. У тих випадках, коли одниниці
досліджуваної часткової сукупності можуть бути у відношенні

деякої ознаки розміщені в певному порядку по зростаючим (або

34