Page 17 - 4799

Лекція№2
ОСНОВНІ ЗАКОНИ РАДІОАКТИВНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ.
СТІЙКА І РУХОМА РІВНОВАГА

Теорія радіоактивного розпаду грунтується на тому, що розпад
кожного окремого атома розглядається як явище випадкове, яке не залежить
від зовнішніх умов. Перетворення радіоактивних елементів відбувається за
певними фізичними законами. Основними з них вважаються закони
радіоактивного розпаду; радіоактивного накопичення; радіоактивної
рівноваги; правило зміщення або зсуву.
Закон радіоактивного розпаду. Згідно з теорією радіоактивного
розпаду, запропонованою Резерфордом і Содді, кількість ядер
радіоактивного елемента dN, що розпалися за досить малий проміжок часу dt,
пропорційне наявній кількості ядер N, які ще не розпалися на момент часу t.
У диференціальній формі закон радіоактивного розпаду записується так:

dN    Ndt , (2.1)

де знак мінус указує на те, що із часом кількість атомів радіоактивної
речовини зменшується; λ - коефіцієнт пропорційності, що характеризує
ймовірність розпаду ядра за одиницю часу, і показує, яка частина загальної
кількості атомів розпалася за одиницю часу. Коефіцієнт λ називається сталою
(або постійною) розпаду даного радіоактивного ізотопу. Стала розпаду λ є
незалежною від часу. Ядра атомів радіоактивних елементів “не старіють” у
процесі свого існування. Для них існує поняття середнього віку.
Інтегруючи рівняння (1.1) і позначивши кількість атомів радіоактивної
речовини в початковий момент часу (t=0) через N 0, тобто N (t=0)=N 0),
отримаємо вираз закону радіоактивного розпаду в інтегральній формі

N  N e    t  (2.2)
0

Із формули (2.2) випливає, що радіоактивний розпад відбувається за
експоненціальним законом (рис. 2.1, а, б).

0 4 8 12 16 20 24/,хв °0 4 8 12 16 20 24 І, хв
а - розпад (1) і накопичення (2) радону; Rn t - концентрація радону
в момент часу t; Rn  - рівноважна концентрація радону;
б - розпад радону (напівлогарифмічний масштаб)

Рисунок 2.1 - Характеристика процесів розпаду і накопичення радону

17