Page 71 - 4757

Складова (6.3) при t→∞ йде до нуля лише в тому випадку,
якщо кожен додаток вигляду C e i p t  0 . Тоді можна визначити
i
залежність стійкості системи від коренів характеристичного
полінома. Розглянемо всі можливі випадки розташування коренів
p i(рис. 6.1) на комплексній площині і відповідні їм функції
i p t
y ( )t  C e .
, c i i

Рисунок 6.1 – Вплив коренів характеристичного рівняння
системи на складові її вільного руху
(a - система стійка, b –межа стійкості, c – система нестійка)


Корені дійсні: p   . Відповідна функція має вигляд:
i i

i t
y ( )t  C e . (6.5)
, c i i
69