Page 69 - 4757

6. СТІЙКІСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

6.1 Поняття стійкості системи
Однією з найважливіших характеристик автоматичної
системи керування є стійкість. Цим поняттям характеризується
працездатність системи. Нестійка система може привести
керований об'єкт до аварійного стану. Тому проблема стійкості
систем є однією із центральних у теорії автоматичного
керування.
Стійкість автоматичної системи - це властивість системи
повертатися у вихідний стан рівноваги після припинення дії, яка
вивела систему з цього стану.
Нестійкість автоматичних систем керування виникає, як
правило, через дуже сильну дію зворотного зв'язку. Причиною
динамічної нестійкості звичайно є значна інерційність елементів
замкнутого контуру, через яку в режимі коливань системи сигнал
зворотного зв'язку значно відстає від вхідного сигналу і
виявляється з ним у фазі. Це означає, що зв'язок, виконаний
конструктивно як негативний, проявляється як позитивний.
Розглянемо математичну сутність стійкості й нестійкості.
Відповідно до даного вище фізичного визначення стійкість
залежить тільки від характеру вільного руху системи. Вільний
рух лінійної або лінеаризованої системи описується однорідним
диференціальним рівнянням (2.3), причому Y ( )t  y ( )t - вільна
c
складова керованої величини.
Вимушена складова вихідної величини, що залежить від
вигляду зовнішнього впливу і правої частини диференціального
рівняння (2.2), на стійкість системи не впливає.

67