Page 9 - 4744

матрична алгебра, а при стохастичному моделюванні і методи

теорії імовірності, математичної статистики та теорії випадкових
процесів. Якщо апріорні відомості про об'єкт недостатні, вигляд
математичних моделей уточнюється за допомогою методів
багатовимірної статистики: регресійного, кореляційного,

багатофакторного і інших аналізів, а також проведення пасивного
або планування активного експериментів. Для більшості
складних об’єктів структура моделі містить параметри, які

відображають особливості конкретних об’єктів. Пошук значень
цих параметрів відбувається за допомогою методів
параметричної ідентифікації на основі проведення пасивного або

активного експериментів.
Поняття коректності задачі має важливе значення в процесі
моделювання. Адже, наприклад, чисельні методи розв’язку задач

доцільно застосовувати лише до коректно поставлених задач.
При цьому, не всі практичні задачі можна вважати коректними.
Математична модель є коректною, якщо для неї отримано
позитивний результат по всіх контрольних перевірках:

розмірності, порядку, характеру залежностей, граничних умов,
фізичного сенсу тощо.
Для математичної моделі обирається один з методів

розв’язку, який дозволяє при заданих значеннях вхідних змінних
отримати значення вихідних змінних. Вибір методу
обгрунтовується на підставі властивостей моделі, даних про
точність вимірювання значень змінних, вимог до точності та

швидкості отримання розв’язку.
Необхідною умовою для переходу від дослідження об’єкта
до дослідження моделі і подальшого перенесення результатів на

об’єкт моделювання є вимога адекватності моделі об’єкту.
Адекватність – це відтворення моделлю з необхідною повнотою
всіх властивостей об’єкта, важливих для цілей даного

дослідження. Як правило, адекватність моделі визначається на
підставі статистичних оцінок розбіжностей значень вихідних
змінних моделі та об’єкту при однакових значеннях вхідних

змінних, розрахованих за результатами серії експериментів на
об’єкті моделювання. Для перевірки адекватності моделі
використовуються дані іншої серії експериментів, ніж для

9