Page 6 - 4744

1 ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ АЛГЕБРИ

1.1 Розв’язання рівнянь та систем
1.1.1 Математичне моделювання і чисельний експеримент.

Похибки.
Математичне моделювання можна розглядати як засіб
вивчення реальної системи шляхом її заміни зручнішою для

експериментального дослідження системою (моделлю), що
зберігає істотні риси оригінала. При моделюванні здійснюється
апроксимація функції опису більш простою і зручною для

практичного аналізу функцією – моделлю.
Математичні моделі, особливо ті, що використовують
чисельні методи, потребують для свого створення значних

інтелектуальних, фінансових та часових затрат. Тому рішення
про створення нової моделі приймається лише в разі відсутності
більш простих шляхів вирішення поставленої проблеми
(наприклад, модифікації однієї з існуючих моделей).

Дослідження об'єкту моделювання і складання його
математичного опису полягають у встановленні зв'язків між
характеристиками процесу, виявленні його граничних і

початкових умов та формалізації процесу у вигляді системи
математичних співвідношень.
Процес побудови будь-якої математичної моделі можна
представити послідовністю етапів, зображених на рис. 1.1.

На етапі дослідження об’єкта моделювання потрібно
виконати такі дії:
– аналіз взаємодії об’єкта з зовнішнім середовищем,

виділення характеристик вхідних впливів та реакції об’єкту,
класифікація їх на вимірні та невимірні, керуючі та перешкоди;
– проведення декомпозиції та дослідження внутрішньої

структури об’єкту;
– дослідження порядку функціонування об’єкту, виявлення
зв’язку між входом та виходом, формування множини станів

об’єкту;
– збір та перевірка існуючих експериментальних даних про
об’єкти-аналоги, проведення, за необхідності, додаткових
експериментів;

6