Page 32 - 4725

32

2 ТІНІ В АКСОНОМЕТРИЧНИХ ПРОЕКЦІЯХ

2.1 Схема побудови тіні точки

У будь-якому типі проекцій тінню точки, що падає на площину (поверхню), є точка
перетину цієї площини (поверхні) світловим променем, проведеним через цю точку. Таким
чином, як і в ортогональних проекціях, побудова в аксонометрії падаючої тіні точки зводиться
до побудови точки перетину прямої з площиною (поверхнею).
При побудові тіней в аксонометрії у більшості випадків приймається сонячне освітлення
(світлові промені взаємно паралельні).
В аксонометрії приймають як стандартний, так і довільний напрям світлових променів.
Напрям світлового променя рекомендується визначати діагоналлю куба, грані якого
суміщені з координатними площинами, а ребра побудовані з врахуванням коефіцієнтів
спотворення (рис. 107).
Побудуємо тінь A′ точки точки ( ; AAA ′ 1 ) ′ , де ′ A − аксонометрія точки, ′ A 1 − ортогональна
T
проекція точки A , що називається вторинною проекцією цієї точки. Для цього через A′
проведемо аксонометрію s′ світлового променя і через ′ A 1 − вторинну проекцію s′ цього ж
1
A′
променя (рис. 108,а). Лінія зв’язку A′ і s′ визначають деяку проекційну світлову площину
1
Σ′ ⊥ x′ O′ y′ , слід Σ′ якої збігається з s′. Промінь s′ при продовженні перетне площину Ox′ y′ ′
1
1
у точці, що лежить на s′ і є шуканою тінню A′ точки A : A = s × ′ s′ .
′
1
T
1
T
На рис. 108,б зображена схема побудови в аксонометрії тіні точки. Для побудови тіні B′
T
випадкової точки ( ,BBB ′ 1 ) ′ достатньо через B′ провести B′ B′ || s′ і через B′ провести
1
T
B′ 1 T || s′ до перетину в точці B′ . Таким чином, подана схема є основою для побудови тіней в
B′
1
T
аксонометрії.

Рисунок 107 а б
Рисунок 108

На рис. 109 побудована тінь A′ точки ( ; AAA ′ 1 ) ′ ,
T
α
що падає на вертикальну площину ( ) ′ (поверхня
α
стіни). Точка A′ є точкою перетину аксонометрії s′
T
променя з лінією перетину площини α′ з
променевою площиною Σ′ : ( ×Σ′ α ) ′ .
Таким чином, падаючою тінню точки є точка
перетину променя з лінією перетину променевої
площини з тією ж площиною (поверхнею), на яку
падає тінь.

Рисунок 109