Page 33 - 4725

33

В окремих випадках зручно ввести в схему одночасно дві або три вторинні проекції
променя. Очевидно, за наявності вторинної проекції A′ на площині x′ O′ z′ (П 2 ) або A′ на
3
2
площині y′ O′ z′ ( ) побудови можна виконати аналогічно розглянутим на рис. 108,а за
П
3
допомогою площин Ω′ ⊥ x′ O′ z′ або Ψ′ ⊥ y′ O′ z′. Тому схему побудови тіні можна отримати,
використавши вторинну проекцію світлового променя на будь-яку координатну площину:
′
′
′
A = s × ′ s = s × ′ s = s × ′ s′ .
2
3
T
1
У випадку побудови схеми в аксонометрії, викресленій в безосній системі, за вторинні
проекції світлового променя використовують проекції цього променя на будь-які площини
рівня, наприклад, на площини стін, підлог, стель будівель, на поверхні землі, на площини
архітектурних елементів і т.п.

2.2 Тіні ліній

Оскільки будь-яку геометричну фігуру можна розглядати як сукупність точок, то тінь
геометричної фігури будується як сукупність тіней низки характерних точок цієї фігури.
Пригадаємо правила і методи побудови тіней в ортогональних проекціях, які справедливі і
для аксонометричних проекцій:
- тінню, що падає з точки на поверхню, є точка перетину поверхні світловим променем,
що проходить через дану точку;
- тінню, що падає від прямої на поверхню, є лінія перетину поверхні із світловою
площиною, що проходить через цю пряму;
- тінь, що падає на поверхню від точки або лінії, що лежить на цій поверхні, збігається з
самою точкою або лінією;
- контуром падаючої тіні є тінь від контура власної тіні;
- тінь, що падає на площину від відрізка лінії, паралельної цій площині, паралельна
самій лінії і рівна цьому відрізку;
- тіні, що падають від прямої на паралельні площини, взаємно паралельні;
- тінь, що падає від плоскої фігури на площину, паралельну площині цієї фігури, рівна
самій фігурі.
Аксонометрія тіні прямої, що перпендикулярна до координатної площини (або до
відповідної площини рівня), збігається з вторинною проекцією світлового променя на цій
площині.
На рис. 110 зображена аксонометрія A′ B′
прямої AB , яка перпендикулярна до
горизонтальної координатної площини
x′ O′ y′ ( BA ′′ ⊥ x′ O′ y′ ).
′
Тінь точки ( , AAA ′ 1 ) ′ є точкою A = s × ′ s′ ;
T
1
′
тінь точки B ( , BB′ 1 ) ′ : B = l × ′ l′. Оскільки
1
T
′
l′
′
′
A ≡ B′ , то s ≡ і тому A′ T B ≡ s′.
1
T
1
1
1
1

Рисунок 110
A′
На рис. 111 тінню вертикального ребра A′ є відрізок A′ 1 A′ , який напрямлений вздовж
T
1
вторинної проекції світлового променя на площину Ox′ y′ ′ (по діагоналі нижньої грані). Тінь
ребра A′ B′ ( BA ′′ ⊥ y′ O′ z′ ) визначається точками A′ і B′ , тобто збігається з вторинною
T
проекцією світлового променя на площину Oy ′′ z′. На цьому ж рисунку побудована тінь A′ T B′
T
ребра A′ B′ на горизонтальну площину. Ще раз підкреслимо, так як ребро AB паралельне
площині Ox′ y′ ′ , то тінь ребра на цю площину паралельна самому ребру.
Побудуємо тінь, що падає від вертикальної прямої AB ( BA ′′ ) (рис. 112).