Page 93 - 4724

генеральну сукупність, при перевірці якості продукції, при
виборі інвестиційних проектів, кращих технологій тощо.
Приклад Для випуску продукції використовують дві
технології – нову та стару. Для порівняння ефективності нової
технології проведено їх тестування за 100-баловою системою.
Шість партій готової продукції, що виготовлені за новою
технологією, отримали середній бал =94 при дисперсії
=42; 12 партій, що виготовлені за старою технологією, за

такий же тест мали середній бал =86 при дисперсії =34
Необхідно перевірити, чи випадкові ці розбіжності, чи
обумовлені більшою ефективністю нової методики. Нульова
гіпотеза формулюється на припущенні, що відхилення

середніх випадкове, тобто . Альтернативна
гіпотеза передбачає, що нова технологія ефективніша, тобто

. При такому формулюванні Ha проводиться
одностороння перевірка нульової гіпотези. Для перевірки H0 в
якості критерію вибирається t критерій з кількістю ступіней
вільності k  n  n  2 , а значення критеріальної
1 2
статистики розраховується за формулою :
 xx  94 86 8
t  1 2    , 2 36
розр . 2 2
  42 34 , 3 39
1  2 
n 1  1 n 2  1 6 1 12 1

У нашому прикладі k=8+10-2=16;
Критичне значення одностороннього t-критерію при
а=0,05 та k=16 становить t0,95(16)=1,75, що менше

фактичного (t=2,36). Отже, нульова гіпотеза
відхиляється. З імовірністю 0,95 можна стверджувати, що
нова технологія ефективніша.

91