Page 64 - 4716

x 1, дорівнює сумі ймовірностей рядка x 1. Аналогічно, додавши ймовірності
стовпця y j, отримаємо ймовірність P( =y j). Очевидно, що сума ймовірностей,

розміщених у всіх клітинках таблиці дорівнює 1 (закон нормування):

 p   p   p  .1
ij  i  j
i 1 j 1 i 1 j 1

За аналогією з одновимірною випадковою величиною можна

встановити, що для функції розподілу F(x,y) дискретного двовимірного

випадкового вектора  , , справджується рівність

F ( , )x y    p ij

: i x x j :y  y
i j

Приклад 1. Один раз підкидають гральний кубик. Розглядають дві

випадкові величини:  ;

η . Визначити закон розподілу випадкового

вектора  , , закон розподілу його компонент та функцію розподілу.

Простір Ω складається з шести рівноможливих елементарних подій

, де - поява k очок (класична схема). Випадкова

величина може набути двох значень ( а випадкова

величина - шість значень ( . Нехай

Тоді:

,

, , тому

; =0 ; = .

Закон розподілу випадкового вектора ,  можна зобразити таблицею 6.2:

Таблиця 6.2


1 2 3 4 5 6

64