Page 63 - 4716

Законом розподілу дискретного випадкового вектора

 , називають перелік можливих значень   x i , , та
О
відповідних їм ймовірностей спільної появи

.

Зазвичай закон розподілу двох дискретних випадкових величин подають у

вигляді таблиці з двома входами, де перший стовбець містить всі можливі

значення першої випадкової величини , а перший рядок - всі можливі

значення другої випадкової величини - . У клітинці на перетині стовпчика з

x i та рядка з y j вказують ймовірність p ij того, що двовимірна випадкова

величина прийме значення (x i, y j) (табл.6.1).

Таблиця 6. 1

 
y y  y 
1 2 n
x  p 1n 
1 p 11 p 12
x  p 2n 
2 p 21 p 22
     

x p m1 p m2  p mn 
m

     

Введемо позначення
m k
i 
p  p  ( P  x  i ); p  j  p  ( P   y j ).

ij
ij

j 1 i 1
Знаючи закон розподілу двовимірного дискретного випадкового вектора,
можна знайти закони розподілу його компонент. Оскільки, наприклад, події

( =x 1 ; = y 1 ), ( =x 1 ; = y 2 ),… ( =x 1 ; = y m ), несумісні, то ймовірність

події P( =x 1) за аксіомою адитивності дорівнює p  p  p   p 
1 11 12 1n

Таким чином, ймовірність того, що випадкова величина  набуде значення
63