Page 32 - 4713

5. Методи авторегресії і проінтегрованого ковзного середнього
(АКІМА) виявляються особливо корисними для опису і

прогнозування процесів, що виявляють однорідні коливання навколо
середнього значення.
Ряди, в яких рівні коливаються навколо постійної середньої,

називаються стаціонарними.
При моделюванні динамічних процесів причинний механізм
формування властивих їм особливостей у явному вигляді не

враховується. Будь-який процес розглядається як функція часу.
У моделях динаміки процес умовно поділяється на чотири
складові:

 довгострокову, детерміновану часом еволюцію — тренд
f(t);

 періодичні коливання різних частот С ;
t
 сезонні коливання S ;
t
 випадкові коливання е .
t
Така умовна конструкція дає змогу, залежно від мети
дослідження, вивчати тренд, елімінуючи коливання, або вивчати
коливання, елімінуючи тренд. При прогнозуванні здійснюється

зведення прогнозів різних елементів в один кінцевий прогноз.
Характерною властивістю будь-якого динамічного ряду є
залежність рівнів: значення y певною мірою залежить від попередніх
t
значень: y , y і т. д. Для оцінювання ступеня залежності рівнів ряду
t–1
t–2
використовують коефіцієнти автокореляції r з часовим лагом p = 1,
p
2, …, m.
Коефіцієнт r характеризує щільність зв’язку між первинним
p
рядом динаміки і цим же рядом, зсуненим на p моментів
Послідовність коефіцієнтів r називають автокореляційною
p
функцією і зображують графічно у вигляді автокорелограми з
абсцисою p та ординатою r .
p
За швидкістю згасання автокореляційної функції можна
зробити висновок про характер динаміки. Найчастіше

використовується значення r . Характеризуючи ступінь залежності
1
двох послідовних членів ряду, коефіцієнт автокореляції є мірою

неперервності цього ряду. Якщо r  1, то ряду динаміки властива
1
тенденція розвитку, якщо r  0 — рівні ряду незалежні. Відносно
1
високі значення коефіцієнта автокореляції при p = k, 2k, 3k …
cвідчать про регулярні коливання.

32