Page 142 - 4707

(якщо  >  0) або спливають (якщо  <  0).
Якщо рух потоку частинок у рідкому або
газоподібному середовищі ламінарний і може бути
описаний рівнянням Стокса, то вимірювання швидкості
осідання (спливання) частинок дає можливість визначити
розмір частинок. На сферичну частинку з радіусом r і
густиною , що вільно осідає в дисперсійному середовищі,
густина якого  0 і в’язкість , діє сила тяжіння f, яка
дорівнює власній вазі частинки:

4
3
f   r (   0 g ) , (3.20)
3
де g – прискорення сили тяжіння.
Під впливом сили тяжіння частинка у в’язкому
середовищі рухається рівномірно прискорено. Водночас із
силою тяжіння на частинку діє сила опору середовища F,
яка за законом Стокса дорівнює:

F = 6 r , (3.21)

де  – швидкість седиментації;  – в’язкість середовища.
Спочатку частинка рухається прискорено, бо при
малих швидкостях сила тяжіння перевищує силу тертя. При
збільшенні швидкості руху сила тертя зростає і в деякий
момент урівноважує силу тяжіння, внаслідок чого частинка
починає рухатися зі сталою швидкістю:

4 3
r  (   g)  6 r  (3.22)
0
3
З рівняння (3.22) знаходимо швидкість седиментації:

2g  (   )r 2
  0 . (3.23)
9 

Отже, швидкість сферичної частинки, яка вільно
рухається під впливом сили тяжіння, прямо пропорційна
140